Soal dan Pembahasan Statistika

1. Diberikan data sebagai berikut:
6, 7, 8, 8, 10, 9

Tentukan:
a) Ragam
b) Simpangan baku

Pembahasan
Pertama kali cari rata-ratanya dulu:



Sehingga



a) Ragam (variansi)
Untuk menentukan ragam atau variansi (S²) ,



Sehingga



b) Simpangan baku Simpangan baku (S) adalah akar dari ragam



Sehingga diperoleh nilai simpangan baku data di atas




2. Perhatikan tabel distribusi frekuensi data tunggal berikut ini

Nilai	frekuensi (f)
5 6 7 8 9	2 5 12 7 4

Tentukan:
a) Ragam (variansi)
b) Simpangan baku

Pembahasan
Pertama kali cari rata-ratanya dulu:



Sehingga



a) Ragam (variansi)
Untuk menentukan ragam atau variansi (S²) ,



Sehingga



b) Simpangan baku Simpangan baku (S) adalah akar dari ragam



Sehingga diperoleh nilai simpangan baku data di atas




3. Perhatikan tabel berikut!

Berat (kg)	Frekuensi
31 - 35 36 - 40 41 - 45 46 - 50	4 7 9 10

Tentukan:
a) Ragam (variansi)
b) Simpangan baku

Pembahasan
Ambil titik tengah untuk setiap interval kelas terlebih dahulu:

Berat (kg) Titik Tengah (x)	Frekuensi (f)
33 38 43 48	4 7 9 10

Setelah titik tengah ditentukan, cari rata-rata dulu:



Diperoleh nilai rerata:



a) Ragam (variansi)
Untuk menentukan ragam atau variansi (S²) ,



Sehingga



b) Simpangan baku Simpangan baku (S) adalah akar dari ragam



Sehingga diperoleh nilai simpangan baku data di atas

4. Diberikan data sebagai berikut:
5, 6, 8, 5, 7

Tentukan nilai simpangan rata-rata data di atas!

Pembahasan
Menentukan simpangan rata-rata data tunggal, lebih dulu dicari rata-rata datanya:



Setelah diketahui rata-ratanya, saatnya mencari simpangan rata-rata:



Sehingga nilainya




5. Perhatikan tabel distribusi frekuensi data berikut ini

Nilai	Frekuensi
6 7 8 9 10	10 6 4 8 2

Tentukan nilai simpangan rata-rata data di atas!

Pembahasan
Menentukan simpangan rata-rata dari tabel distribusi frekuensi untuk data tunggal, lebih dulu dicari rata-rata datanya:



Setelah diketahui rata-ratanya, saatnya mencari simpangan rata-rata:



Sehingga nilainya




6. Perhatikan tabel distribusi frekuensi data berikut ini

Nilai	Frekuensi
11 - 15 16 - 20 21 - 25 26 - 30 31 - 35	2 2 10 9 4

Tentukan nilai simpangan rata-rata data di atas!

Pembahasan
Menentukan simpangan rataan data berkelompok, tentukan dulu titik tengah setiap kelas, untuk kemudian dicari reratanya:

Nilai	Frekuensi	x
11 - 15 16 - 20 21 - 25 26 - 30 31 - 35	2 2 10 9 4	13 18 23 28 33

Rata-ratanya adalah:



Dengan rumus yang sama soal sebelumnya saja,



tapi dipake titik tengah kelas sebagai x diperoleh: