Soal dan Pembahasan Persamaan Lingkaran

1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat (3,4) dan berjari-jari 6 !
Jawab :
(x - 3)2 + ( y - 4)2 = 62 Û x2 + y2 - 6x - 8y - 11 = 0


2. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat (2,3) dan melalui titik (5,-1) !
Jawab :
Persamaan lingkaran yang berpusat (2,3 ) adalah (x - 2)2 + ( y - 3)2 = r2
Melalui titik (5,-1) maka : (5 - 2)2 + (- 1- 3)2 = r2 Û r2 = 25
Jadi persamaan lingkarannya : (x - 2)2 + ( y - 3)2 = 25 atau
x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0


3. Diketahui titik A(5,-1) dan B(2,4). Tentukan persamaan lingkaran yang diameternya
melalui titik A dan B !
Jawab :

4. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2,-3) dan menyinggung garis
3x - 4y + 7 = 0 !

5. Tentukan pusat lingkaran x2 + y2 + 4x - 6y + 13 = 0 !
Jawab :

6. Tentukan jari-jari lingkaran x2 + y2 - 4x + 2y + c = 0 yang melalui titik A(5,-1) !
Jawab :

7. Tentukan jari-jari dan pusat lingkaran 4x2 + 4y2 + 4x - 12y + 1 = 0 !

8. Tentukan m supaya lingkaran x2 + y2 - 4x + 6y + m = 0 mempunyai jari-jari 5 !
Jawab :

9. Agar garis y = x + c menyinggung lingkaran x2 + y2 = 25 maka tentukan c !
Jawab :

10. Tentukan a agar garis y = x + a menyinggung lingkaran x2 + y2 - 6x - 2y + 2 = 0 !
Jawab :

11. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 25 yang melalui titik (7,1) !
Jawab :

12. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0 di (5,1 ) !
Jawab :

13. Garis singgung di titik (12,-5) pada lingkaran x2 + y2 = 169 menyinggung lingkaran
(x - 5)2 + ( y - 12)2 = p . Tentukan p !
Jawab :

14. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (3,2) dan menyinggung sumbu Y !
Jawab :

15. Jika titik (-5,k) terletak pada lingkaran x2 + y2 + 2x - 5y - 21 = 0 , maka tentukan k !
Jawab :
25 + k 2 - 10 - 5k - 21 = 0 <=> k = - 1 atau k = 6


16. Tentukan jari-jari lingkaran yang melalui titik-titik A(5,0), B(0,5) dan C(-1,0) !
Jawab :

17. Tentukan persamaan lingkaran yang sepusat dengan lingkaran x2 + y2 - 4x + 6y - 17 = 0
dan menyinggung garis 3x – 4y + 7 = 0 !
Jawab :

18. Garis singgung lingkaran x2 + y2 = 25 di titik (-3,4) menyinggung lingkaran dengan pusat
(10,5). Tentukan jari-jarinya !
Jawab :